વિધેય f(x) = tan^{-1}(sin x + cos x) એ અંતરાલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $g(x) = \sin x + \cos x = \sqrt{2} \sin(x + \pi/4)$ છે.કારણ કે $f(x) = 	an^{-1}(g(x))$ અને $	an^{-1}(u)$ એ વધતું વિધેય છે, તેથી $f(x)$ ત

Vedclass · Accepted Answer

$(-\pi/2, \pi/4)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $g(x) = \sin x + \cos x = \sqrt{2} \sin(x + \pi/4)$ છે.કારણ કે $f(x) = 	an^{-1}(g(x))$ અને $	an^{-1}(u)$ એ વધતું વિધેય છે, તેથી $f(x)$ ત્યારે વધે છે જ્યારે $g(x)$ વધે.$g'(x) = \cos x - \sin x$ છે.$g(x)$ વધતું વિધેય હોય તે માટે, $g'(x) > 0 \implies \cos x > \sin x$ હોવું જોઈએ.અંતરાલ $(-\pi/2, \pi/2)$ માં, $\cos x > \sin x$ ત્યારે થાય છે જ્યારે $x આમ, વિધેય $(-\pi/2, \pi/4)$ માં વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ એ અંતરાલ ..... માં વધતું વિધેય છે.

Similar Questions

વિધેય $\sin x - \cos x$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \frac{1}{1 + x^2}$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

$x$ ની દરેક કિંમત માટે,વિધેય $f(x)=\frac{1}{a^{x}}, a>0$ એ

જો $f(x)=k x^3-9 x^2+9 x+3$ $(k>0)$ એ તમામ $x$ માટે વધતું વિધેય હોય,તો

$f(x) = 10 - 6x - 2x^2$ એ . . . . . . અંતરાલમાં ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module