फलन f(x) = tan^{-1}(sin x + cos x) अंतराल ... | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $g(x) = \sin x + \cos x = \sqrt{2} \sin(x + \pi/4)$ है।चूंकि $f(x) = 	an^{-1}(g(x))$ और $	an^{-1}(u)$ एक वर्धमान फलन है, इसलिए $f(x)$ तब वर

Vedclass · Accepted Answer

$(-\pi/2, \pi/4)$

Vedclass · Answer

(D) माना $g(x) = \sin x + \cos x = \sqrt{2} \sin(x + \pi/4)$ है।चूंकि $f(x) = 	an^{-1}(g(x))$ और $	an^{-1}(u)$ एक वर्धमान फलन है, इसलिए $f(x)$ तब वर्धमान होगा जब $g(x)$ वर्धमान हो।$g'(x) = \cos x - \sin x$ है।$g(x)$ के वर्धमान होने के लिए, $g'(x) > 0 \implies \cos x > \sin x$ होना चाहिए।अंतराल $(-\pi/2, \pi/2)$ में, $\cos x > \sin x$ तब होता है जब $x अतः, फलन $(-\pi/2, \pi/4)$ में वर्धमान है।

फलन $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ अंतराल ..... में एक वर्धमान फलन है।

Similar Questions

वह अंतराल जिसमें $f(x) = 2x + \log \left(\frac{x}{2+x}\right)$ द्वारा निरूपित वक्र वर्धमान है,वह है

यदि $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ एक ह्रासमान (decreasing) फलन है,तो $x$ किस अंतराल में स्थित है?

फलन $f(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 5$ नीचे दिए गए किस अंतराल में एक वर्धमान फलन है?

माना $f(x)=3 \sin ^{4} x+10 \sin ^{3} x+6 \sin ^{2} x-3$,जहाँ $x \in\left[-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}\right]$ है। तो,$f$ है $.....$

फलन $f(x) = x^2$ किस अंतराल में वर्धमान है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module