વિધેય f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 1 માટે: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 1$. પ્રથમ,વિકલિત $f'(x)$ શોધો: $f'(x) = 5x^4 - 20x^3 + 15x^2$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લો: $5

Vedclass · Accepted Answer

$x = 0$ આગળ ન તો મહત્તમ કે ન તો ન્યૂનતમ છે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 1$. પ્રથમ,વિકલિત $f'(x)$ શોધો: $f'(x) = 5x^4 - 20x^3 + 15x^2$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લો: $5x^2(x^2 - 4x + 3) = 0$ $5x^2(x - 3)(x - 1) = 0$. આમ,ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = 0, 1, 3$ છે. હવે,દ્વિતીય વિકલિત $f''(x)$ શોધો: $f''(x) = 20x^3 - 60x^2 + 30x$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ પર $f''(x)$ ની કિંમત તપાસો: $f''(0) = 0$. $f''(1) = 20(1)^3 - 60(1)^2 + 30(1) = -10 $f''(3) = 20(3)^3 - 60(3)^2 + 30(3) = 90 > 0$ ($x = 3$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ). $x = 0$ માટે,$f''(0) = 0$ હોવાથી,તૃતીય વિકલિત $f'''(x) = 60x^2 - 120x + 30$ તપાસો. $f'''(0) = 30 
eq 0$. $x = 0$ આગળ પ્રથમ શૂન્યતર વિકલિત એકી ક્રમનું ($3$ જો ક્રમ) હોવાથી,$x = 0$ એ નતિબિંદુ છે. તેથી,વિધેય $x = 0$ આગળ ન તો મહત્તમ કે ન તો ન્યૂનતમ છે.

વિધેય $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 1$ માટે:

Similar Questions

ગણ $S = \{x \in R : x^2 + 30 \leq 11x\}$ પર વિધેય $f(x) = 3x^3 - 18x^2 + 27x - 40$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 4$ માટે

જો $m$ અને $M$ એ $[-3,0]$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x)=2x^3+9x^2+12x+1$ ની અનુક્રમે નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ અને નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમતો હોય, તો $m+M=$

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = e^{x}$ ને કોઈ મહત્તમ કે ન્યૂનતમ મૂલ્ય નથી.

અંતરાલ $[-1, 2]$ માં વિધેય $f(x) = |3x - x^2 + 2| - x$ ની નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ અને નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમતોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module