વિધેય $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 4$ માટે

ગણ $S=\{x \in R : x^2+30 \leq 11x\}$ પર વિધેય $f(x)=3x^3-18x^2+27x-40$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)=4 \cos ^3 x+3 \sqrt{3} \cos ^2 x-10$. અંતરાલ $(0, 2 \pi)$ માં $f$ ના સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $[\frac{5}{4}, 2]$ માં વિધેય $f(x) = |5x - 7| + [x^2 + 2x]$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય? (જ્યાં $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\leq t$ છે)

ધારો કે $f(x) = 2 \cos^{-1} x + 4 \cot^{-1} x - 3x^2 - 2x + 10$,જ્યાં $x \in [-1, 1]$. જો $[a, b]$ એ વિધેયનો વિસ્તાર હોય,તો $4a - b$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = x^2 e^{-2x}, x > 0$. $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.