फलन y = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 6 कब एकदिष्ट ह्रा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया फलन $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 6$ है। सबसे पहले,हम $x$ के सापेक्ष फलन का अवकलज ज्ञात करते हैं: $f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 - 9x^2 + 12x -

Vedclass · Accepted Answer

$1 < x < 2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया फलन $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 6$ है। सबसे पहले,हम $x$ के सापेक्ष फलन का अवकलज ज्ञात करते हैं: $f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 - 9x^2 + 12x - 6) = 6x^2 - 18x + 12$. फलन के ह्रासमान होने के लिए,$f'(x) $6x^2 - 18x + 12 असमिका को $6$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $x^2 - 3x + 2 द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर: $(x - 1)(x - 2) यह असमिका तब सत्य होती है जब $x$ का मान $1$ और $2$ के बीच हो। अतः,फलन $1 < x < 2$ के लिए ह्रासमान है।

फलन $y = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 6$ कब एकदिष्ट ह्रासमान (monotonically decreasing) है?

Similar Questions

फलन $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 29$ कब एकदिष्ट ह्रासमान (monotonically decreasing) है?

दर्शाइए कि $f(x) = \sin x$ द्वारा प्रदत्त फलन $\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ में ह्रासमान है।

यदि $f(x) = kx - \sin x$ एकदिष्ट वर्धमान फलन है,तो

सिद्ध कीजिए कि $y=\log (1+x)-\frac{2 x}{2+x}, x>-1,$ अपने प्रांत में $x$ का एक वर्धमान फलन है।

मान लीजिए $f:(-1, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ को $f(0)=1$ और $f(x)=\frac{1}{x} \ln(1+x), x \neq 0$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो फलन $f$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module