फलन sin^2(omega t) क्या दर्शाता है? | vedclass

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Question

(D) दिया गया फलन $y = \sin^2(\omega t)$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos(2	heta)}{2}$ का उपयोग करते हुए,हम फलन को इस प्रकार

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$\pi /\omega $ आवर्तकाल वाली आवर्ती गति लेकिन सरल आवर्त गति नहीं

Vedclass · Answer

(D) दिया गया फलन $y = \sin^2(\omega t)$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos(2	heta)}{2}$ का उपयोग करते हुए,हम फलन को इस प्रकार लिख सकते हैं:$y = \frac{1}{2} - \frac{1}{2}\cos(2\omega t)$.$\cos(kt)$ फलन का आवर्तकाल $T = \frac{2\pi}{k}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$k = 2\omega$ है,इसलिए आवर्तकाल $T = \frac{2\pi}{2\omega} = \frac{\pi}{\omega}$ होगा।सरल आवर्त गति $(S.H.M.)$ को अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dt^2} = -\Omega^2 y$ को संतुष्ट करना चाहिए। दिया गया फलन एक अचर पद और कोसाइन पद का योग है,जो $S.H.M.$ की शर्त को संतुष्ट नहीं करता है क्योंकि संतुलन स्थिति स्थानांतरित हो गई है और यह मूल बिंदु के चारों ओर शुद्ध ज्यावक्रीय दोलन नहीं है। इसलिए,यह एक आवर्ती गति है लेकिन $S.H.M.$ नहीं है।

फलन $\sin^2(\omega t)$ क्या दर्शाता है?

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उस फलन की पहचान करें जो आवर्ती गति का प्रतिनिधित्व करता है।

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