વિધેય sin^2(omega t) શું દર્શાવે છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $y = \sin^2(\omega t)$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos(2	heta)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે વિધેયને આ રીતે લખી શકીએ

Vedclass · Accepted Answer

$\pi /\omega $ આવર્તકાળ ધરાવતી આવર્ત ગતિ પરંતુ સરળ આવર્ત ગતિ નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $y = \sin^2(\omega t)$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos(2	heta)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે વિધેયને આ રીતે લખી શકીએ:$y = \frac{1}{2} - \frac{1}{2}\cos(2\omega t)$.$\cos(kt)$ વિધેયનો આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi}{k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$k = 2\omega$ છે,તેથી આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi}{2\omega} = \frac{\pi}{\omega}$ થશે.સરળ આવર્ત ગતિ $(S.H.M.)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dt^2} = -\Omega^2 y$ નું પાલન કરવું જોઈએ. આપેલ વિધેય એક અચળ પદ અને કોસાઇન પદનો સરવાળો છે,જે $S.H.M.$ ની શરતનું પાલન કરતું નથી કારણ કે સંતુલન સ્થાન સ્થળાંતરિત થયેલ છે અને તે ઉગમબિંદુની આસપાસ શુદ્ધ સાઇનસૉઇડલ દોલન નથી. તેથી,આ એક આવર્ત ગતિ છે પરંતુ $S.H.M.$ નથી.

વિધેય $\sin^2(\omega t)$ શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

$Y$-અક્ષ પર સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણની ગતિનું સમીકરણ $y = A \sin(\omega t) + B$ છે. આ સરળ આવર્ત ગતિનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

$m$ દળ ધરાવતો એક કણ $F = (-kx + F_0) \text{ N}$ બળની અસર હેઠળ છે. જ્યારે આ કણને ખલેલ પહોંચાડવામાં આવે ત્યારે તે દોલન કરશે

આકૃતિ $S.H.M.$ માં રહેલા પદાર્થનો સ્થાન-સમય આલેખ દર્શાવે છે. આ ગતિને દર્શાવતું સાચું સમીકરણ .......... છે.

દોલન (Oscillation) અને કંપન (Vibration) વચ્ચેનો તફાવત લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module