વિધેય f(x) = text{sgn}(x) cdot sin x એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $f(x) = 	ext{sgn}(x) \cdot \sin x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $	ext{sgn}(x) = \begin{cases} 1, & x > 0 \ 0, & x = 0 \ -1, & x < 0 \end{cases}$

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરના તમામ.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $f(x) = 	ext{sgn}(x) \cdot \sin x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $	ext{sgn}(x) = \begin{cases} 1, & x > 0 \ 0, & x = 0 \ -1, & x તેથી,$f(x) = \begin{cases} \sin x, & x > 0 \ 0, & x = 0 \ -\sin x, & x $1$. સાતત્ય: $x = 0$ આગળ,$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} \sin x = 0$,$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} (-\sin x) = 0$,અને $f(0) = 0$. કારણ કે $\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} f(x) = f(0)$,વિધેય દરેક જગ્યાએ સતત છે. આમ,વિકલ્પ $A$ સાચો છે. $2$. યુગ્મ વિધેય: $f(-x) = 	ext{sgn}(-x) \cdot \sin(-x) = (-	ext{sgn}(x)) \cdot (-\sin x) = 	ext{sgn}(x) \cdot \sin x = f(x)$. કારણ કે $f(-x) = f(x)$,વિધેય યુગ્મ વિધેય છે. આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે. $3$. આવર્તમાન: આ વિધેય $|\sin x|$ છે,જે $\pi$ આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે. તેથી,તે અવર્તી નથી. બંને $A$ અને $B$ સાચા હોવાથી,વિકલ્પ $D$ સૌથી યોગ્ય પસંદગી છે.

વિધેય $f(x) = \text{sgn}(x) \cdot \sin x$ એ

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \frac{\sqrt{x - 2\sqrt{x - 1}}}{\sqrt{x - 1} - 1}$. તો:

ધારો કે $f(x) = -1 + |x - 2|$ અને $g(x) = 1 - |x|$ છે. તો $fog$ જ્યાં અસતત હોય તેવા તમામ બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

જો $f: R \setminus \{0\} \rightarrow R$ એ $f(x) = x + \frac{1}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $(f(x))^2$ ની કિંમત =

જો ${e^{f(x)}} = \frac{{10 + x}}{{10 - x}},\;x \in ( - 10,\;10)$ અને $f(x) = kf\left( {\frac{{200x}}{{100 + {x^2}}}} \right)$ હોય,તો $k = $

$ A $ એ $ 6 $ ભિન્ન ઘટકો ધરાવતો ગણ છે. $ A $ થી $ A $ પરના એવા કેટલા ભિન્ન વિધેયો છે જે એક-એક અને વ્યાપ્ત (bijection) નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module