વિધેય f(x) = [x] cos left( frac{2x - 1}{2} pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = [x] \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$ છે.ધારો કે $g(x) = [x]$ અને $h(x) = \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$.વિધ

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ પણ $x$ નહીં

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = [x] \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$ છે.ધારો કે $g(x) = [x]$ અને $h(x) = \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$.વિધેય $g(x) = [x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,જે તમામ પૂર્ણાંક કિંમતો માટે અસતત હોય છે.કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે,$h(n) = \cos \left( \frac{2n - 1}{2} \pi \right) = \cos \left( n\pi - \frac{\pi}{2} \right) = 0$ થાય છે.કારણ કે તમામ પૂર્ણાંક $n$ માટે $h(n) = 0$ છે,તેથી ગુણાકાર $f(x) = g(x) \cdot h(x)$ તમામ પૂર્ણાંકો પર સતત રહે છે કારણ કે $[x]$ ની અસતતતાને આ બિંદુઓ પર $0$ વડે ગુણવામાં આવે છે.તેથી,આ વિધેય તમામ $x$ માટે સતત છે. આમ,એવું કોઈ $x$ નથી જ્યાં વિધેય અસતત હોય.

વિધેય $f(x) = [x] \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે કયા બિંદુએ અસતત છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin x}{x} + \cos x, & x \ne 0 \\ 2, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો $f(x) = \begin{cases} x^2 + \alpha, & x \ge 0 \\ 2\sqrt{x^2 + 1} + \beta, & x < 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય અને $f(\frac{1}{2}) = 2$ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f$ આપેલા બિંદુએ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો. $f(x) = \begin{cases} kx^2, & \text{જો } x \le 2 \\ 3, & \text{જો } x > 2 \end{cases}$ બિંદુ $x=2$ આગળ.

વિધેય $f(x) = \frac{\log(1+ax) - \log(1-bx)}{x}$ એ $x=0$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી. $x=0$ આગળ વિધેય સતત બને તે માટે $f(0)$ ની કિંમત કેટલી હોવી જોઈએ?

વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{11+|x|-6\sqrt{2+|x|}}}{6-2\sqrt{2+|x|}}$ એ $(-\infty, \infty)$ માં કેટલા બિંદુઓ આગળ અસતત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module