વિધેય f(x) = frac{sqrt{11+|x|-6sqrt{2+|x|}}}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $u = \sqrt{2+|x|}$. કારણ કે $|x| \ge 0$, તેથી $u \ge \sqrt{2}$ મળે.તેથી $|x| = u^2 - 2$.અંશ $\sqrt{11 + (u^2 - 2) - 6u} = \sqrt{u^2 - 6u +

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $u = \sqrt{2+|x|}$. કારણ કે $|x| \ge 0$, તેથી $u \ge \sqrt{2}$ મળે.તેથી $|x| = u^2 - 2$.અંશ $\sqrt{11 + (u^2 - 2) - 6u} = \sqrt{u^2 - 6u + 9} = \sqrt{(u-3)^2} = |u-3|$ થશે.છેદ $6 - 2u = 2(3-u)$ છે.આમ, $f(x) = \frac{|u-3|}{2(3-u)}$.જ્યારે $u જ્યારે $u > 3$ હોય, ત્યારે $f(x) = \frac{u-3}{2(3-u)} = -\frac{1}{2}$.વિધેય ત્યાં અસતત છે જ્યાં છેદ શૂન્ય થાય, એટલે કે $6 - 2u = 0 \Rightarrow u = 3$.કિંમત મૂકતા, $\sqrt{2+|x|} = 3 \Rightarrow 2+|x| = 9 \Rightarrow |x| = 7$.આનાથી $x = 7$ અને $x = -7$ મળે છે.આ બે બિંદુઓ પર, ડાબી બાજુનું લક્ષ $\frac{1}{2}$ અને જમણી બાજુનું લક્ષ $-\frac{1}{2}$ છે, તેથી વિધેય અસતત છે.આમ, અસતતતાના $2$ બિંદુઓ છે.

વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{11+|x|-6\sqrt{2+|x|}}}{6-2\sqrt{2+|x|}}$ એ $(-\infty, \infty)$ માં કેટલા બિંદુઓ આગળ અસતત છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} x^2, & x \ne 1 \\ 2, & x = 1 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x+a \sqrt{2} \sin x, & 0 \leq x < \frac{\pi}{4} \\ 2x \cot x+b, & \frac{\pi}{4} \leq x < \frac{\pi}{2} \\ a \cos 2x-b \sin x, & \frac{\pi}{2} \leq x \leq \pi \end{cases}$. જો $f(x)$ એ $0 \leq x \leq \pi$ માટે સતત હોય,તો:

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{|x-2|}{x-2}, & x \neq 2 \\ 1, & x = 2 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module