જો f(x) = begin{cases} frac{|x-2|}{x-2}, & x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{|x-2|}{x-2}$ જ્યારે $x 
eq 2$ અને $f(2) = 1$. આપણે જાણીએ છીએ કે જો $x > 2$ હોય તો $|x-2| = (x-2)$ અને જો $x < 2$ હોય તો

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $x=2$ આગળ અસતત છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{|x-2|}{x-2}$ જ્યારે $x 
eq 2$ અને $f(2) = 1$. આપણે જાણીએ છીએ કે જો $x > 2$ હોય તો $|x-2| = (x-2)$ અને જો $x જમણી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x ightarrow 2^{+}} f(x) = \lim_{x ightarrow 2^{+}} \frac{x-2}{x-2} = 1$. ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x ightarrow 2^{-}} f(x) = \lim_{x ightarrow 2^{-}} \frac{-(x-2)}{x-2} = -1$. અહીં $\lim_{x ightarrow 2^{+}} f(x) 
eq \lim_{x ightarrow 2^{-}} f(x)$ હોવાથી,$x=2$ આગળ લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી. વળી,$f(2) = 1$. લક્ષનું અસ્તિત્વ ન હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ $x=2$ આગળ અસતત છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{|x-2|}{x-2}, & x \neq 2 \\ 1, & x = 2 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

Similar Questions

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x)=5x-3$ એ $x=0$,$x=-3$ અને $x=5$ આગળ સતત છે.

જો $f(x) = x^3 + 7x - 1$ હોય,તો $x = 0$ અને $x = 1$ ની વચ્ચે $f(x)$ નું શૂન્ય મળે છે. આને શ્રેષ્ઠ રીતે સમજાવતો પ્રમેય કયો છે?

જો $f(x) = \frac{2 - \sqrt{x + 4}}{\sin 2x}, (x \neq 0),$ એ $x = 0$ આગળ સતત વિધેય હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ છે $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4x}{x^2}, & \text{જો } x < 0 \\ a, & \text{જો } x = 0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & \text{જો } x > 0 \end{cases}$
જો $f(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module