$l$ लंबाई के सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति $n_0$ है। अब तार के केंद्र से $\Delta l$ (जहाँ $\Delta l \ll l$) की दूरी पर एक ब्रिज रखा जाता है। अब तार के दोनों ओर के हिस्सों को उनकी मूल विधाओं में कंपन कराया जाता है। तब,बीट आवृत्ति लगभग कितनी होगी?

समान लंबाई,व्यास और समान पदार्थ के चार तारों को एक सोनोमीटर पर खींचा जाता है। यदि उनके तनाव का अनुपात $1 : 4 : 9 : 16$ है,तो उनकी मूल आवृत्तियों का अनुपात क्या होगा?

$1 \ m$ लंबाई और $5 \times 10^{-4} \ kg$ द्रव्यमान वाली एक तनी हुई डोरी में $20 \ N$ का तनाव है। यदि इसे एक सिरे से $25 \ cm$ की दूरी पर खींचा जाता है,तो यह ... $Hz$ की आवृत्ति के साथ कंपन करेगी।

एक $1 \, cm$ लंबी डोरी $256 \, Hz$ की मूल आवृत्ति के साथ कंपन करती है। यदि तनाव को अपरिवर्तित रखते हुए लंबाई को घटाकर $\frac{1}{4} \, cm$ कर दिया जाए,तो नई मूल आवृत्ति क्या होगी ($, Hz$ में)?

$1 \ m$ लंबाई और $0.1 \ kg$ द्रव्यमान का एक स्टील का तार,जिसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $10^{-6} \ m^2$ है,दोनों सिरों पर मजबूती से कसा हुआ है। तार का तापमान $20^{\circ} C$ कम कर दिया जाता है। यदि तार अपनी मूल विधा (fundamental mode) में कंपन कर रहा है,तो आवृत्ति ($Hz$ में) ज्ञात कीजिए।
$(Y_{\text{steel}} = 2 \times 10^{11} \ N/m^2, \alpha_{\text{steel}} = 1.21 \times 10^{-5} /^{\circ} C)$

जब एक डोरी में तनाव $3 \ kg \ wt$ बढ़ा दिया जाता है,तो मूल विधा (fundamental mode) की आवृत्ति $2:3$ के अनुपात में बढ़ जाती है। डोरी में प्रारंभिक तनाव कितना है ($kg \ wt$ में)?