cot frac{x}{2} - cot x = operatorname{cosec} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\cot \frac{x}{2} - \cot x = \operatorname{cosec} \frac{x}{2}$$\cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}$ અને $\operatorname{cose

Vedclass · Accepted Answer

$\{4n\pi \pm \frac{2\pi}{3} \mid n \in Z\}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\cot \frac{x}{2} - \cot x = \operatorname{cosec} \frac{x}{2}$$\cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}$ અને $\operatorname{cosec} 	heta = \frac{1}{\sin 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\cos(x/2)}{\sin(x/2)} - \frac{\cos x}{\sin x} = \frac{1}{\sin(x/2)}$$\sin(x/2)$ વડે ગુણતા (ધારો કે $\sin(x/2) 
eq 0$):$\cos(x/2) - \frac{\cos x \cdot \sin(x/2)}{\sin x} = 1$$\cos(x/2) - \frac{\cos x \cdot \sin(x/2)}{2 \sin(x/2) \cos(x/2)} = 1$$\cos(x/2) - \frac{\cos x}{2 \cos(x/2)} = 1$$2 \cos^2(x/2) - \cos x = 2 \cos(x/2)$$2 \cos^2(x/2) = 1 + \cos x$ હોવાથી:$1 + \cos x - \cos x = 2 \cos(x/2)$$1 = 2 \cos(x/2) \Rightarrow \cos(x/2) = \frac{1}{2}$$\cos(x/2) = \cos(\frac{\pi}{3})$$\frac{x}{2} = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$$x = 4n\pi \pm \frac{2\pi}{3}, n \in Z$

$\cot \frac{x}{2} - \cot x = \operatorname{cosec} \frac{x}{2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$\sin x + \cos x = \min_{a \in \mathbb{R}} \{1, a^2 - 4a + 6\}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 4$ ને

$\cot x = \sqrt{3}$ ના મુખ્ય ઉકેલો કયા છે?

જો $\theta \in [-2 \pi, 2 \pi]$ હોય,તો $2 \sqrt{2} \cos^2 \theta + (2 - \sqrt{6}) \cos \theta - \sqrt{3} = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $(\sqrt{3}-1) \sin \theta + (\sqrt{3}+1) \cos \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module