cos ^2 x frac{d y}{d x}+y=tan x નો વ્યાપક ઉકે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos ^2 x \frac{d y}{d x}+y=	an x$. $\cos ^2 x$ વડે ભાગતા: $\frac{d y}{d x} + y \sec ^2 x = 	an x \sec ^2 x$. આ $\frac{d y}{d

Vedclass · Accepted Answer

$y e^{	an x}=(	an x-1) e^{	an x}+c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos ^2 x \frac{d y}{d x}+y=	an x$. $\cos ^2 x$ વડે ભાગતા: $\frac{d y}{d x} + y \sec ^2 x = 	an x \sec ^2 x$. આ $\frac{d y}{d x} + P(x)y = Q(x)$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P(x) = \sec ^2 x$ અને $Q(x) = 	an x \sec ^2 x$. સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ = $e^{\int P(x) dx} = e^{\int \sec ^2 x dx} = e^{	an x}$. વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot IF = \int Q(x) \cdot IF dx + C$ છે. $y e^{	an x} = \int 	an x \sec ^2 x e^{	an x} dx + C$. ધારો કે $u = 	an x$,તો $du = \sec ^2 x dx$. સંકલન $\int u e^u du$ બને છે. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $\int u e^u du = u e^u - \int e^u du = u e^u - e^u = e^u(u-1)$. કિંમત મૂકતા: $y e^{	an x} = e^{	an x}(	an x - 1) + C$.

$\cos ^2 x \frac{d y}{d x}+y=\tan x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 2y = \sin x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y^2 dx + (x - \frac{1}{y}) dy = 0$ ધ્યાનમાં લો. જો $x = 1$ હોય ત્યારે $y$ નું મૂલ્ય $1$ હોય,તો $y = 2$ હોય ત્યારે $x$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $\int\limits_a^x {t\,y(t)dt} = x^2 + y(x)$ હોય,તો $x$ ના વિધેય તરીકે $y$ શું થાય?

જો $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = x^2$ હોય,તો $2y(2) - y(1) =$

$(1,2)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો સ્પર્શક કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ $X$-અક્ષ સાથે $\tan ^{-1}(2 x+3 y)$ ખૂણો બનાવે છે તે વક્રનું સમીકરણ ......... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module