સમીકરણ cos x + sin x = cos 2x + sin 2x નો વ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\cos x + \sin x = \cos 2x + \sin 2x$$\cos x - \cos 2x = \sin 2x - \sin x$$\cos C - \cos D = -2 \sin \frac{C+D}{2} \sin \frac{C-D}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$1 : 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\cos x + \sin x = \cos 2x + \sin 2x$$\cos x - \cos 2x = \sin 2x - \sin x$$\cos C - \cos D = -2 \sin \frac{C+D}{2} \sin \frac{C-D}{2}$ અને $\sin C - \sin D = 2 \cos \frac{C+D}{2} \sin \frac{C-D}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$-2 \sin \frac{3x}{2} \sin \frac{-x}{2} = 2 \cos \frac{3x}{2} \sin \frac{x}{2}$$2 \sin \frac{3x}{2} \sin \frac{x}{2} = 2 \cos \frac{3x}{2} \sin \frac{x}{2}$$2 \sin \frac{x}{2} (\sin \frac{3x}{2} - \cos \frac{3x}{2}) = 0$કિસ્સો $1$: $\sin \frac{x}{2} = 0 \implies \frac{x}{2} = n\pi \implies x = 2n\pi$। અહીં $p=2$ છે.કિસ્સો $2$: $\sin \frac{3x}{2} = \cos \frac{3x}{2} \implies 	an \frac{3x}{2} = 1 = 	an \frac{\pi}{4}$$\frac{3x}{2} = n\pi + \frac{\pi}{4} \implies x = \frac{2n\pi}{3} + \frac{\pi}{6}$। અહીં $q=2$ છે.આમ, $p:q = 2:2 = 1:1$.

સમીકરણ $\cos x + \sin x = \cos 2x + \sin 2x$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x = np\pi$ અથવા $x = \frac{nq\pi}{3} + \frac{\pi}{6}$ છે, જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$ છે. તો $p : q =$?

Similar Questions

સમીકરણ $\sec x = 1 + \cos x + \cos^2 x + \dots \infty$ ના $x \in [-50 \pi, 50 \pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા -

અંતરાલ $(0, 10)$ માં સમીકરણ $\sin x = \cos^{2} x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $|\tan \theta|=\tan \theta+\frac{1}{\cos \theta}$ અને $\theta \in[0, 2\pi]-\{\pm \frac{\pi}{2}\}$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $S = \{ \theta \in [ - 2\pi , 2\pi ] : 2\cos^2 \theta + 3\sin \theta = 0 \}$. તો $S$ ના ઘટકોનો સરવાળો શોધો.

જો $\sin^2 x + \sin x \cos x - 6\cos^2 x = 0$ અને $-\frac{\pi}{2} < x < 0$ હોય,તો $\cos 2x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module