sin x + sin 5x = sin 2x + sin 4x નો વ્યાપક ઉક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin x + \sin 5x = \sin 2x + \sin 4x$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi / 3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin x + \sin 5x = \sin 2x + \sin 4x$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin(3x) \cos(-2x) = 2 \sin(3x) \cos(-x)$$\cos(-	heta) = \cos 	heta$ હોવાથી:$2 \sin(3x) \cos(2x) = 2 \sin(3x) \cos(x)$$2 \sin(3x) [\cos(2x) - \cos(x)] = 0$કિસ્સો $1$: $\sin(3x) = 0 \implies 3x = n\pi \implies x = \frac{n\pi}{3}$કિસ્સો $2$: $\cos(2x) - \cos(x) = 0 \implies \cos(2x) = \cos(x)$$2x = 2n\pi \pm x$$+$ માટે,$x = 2n\pi$. $-$ માટે,$3x = 2n\pi \implies x = \frac{2n\pi}{3}$$\frac{n\pi}{3}$ એ $\frac{2n\pi}{3}$ અને $2n\pi$ સહિતના તમામ ઉકેલોને આવરી લે છે,તેથી વ્યાપક ઉકેલ $x = \frac{n\pi}{3}$ છે.

$\sin x + \sin 5x = \sin 2x + \sin 4x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો:

Similar Questions

અંતરાલ $(0, \frac{\pi}{2})$ માં $\sin x + \sin 5x = \sin 3x$ ના ઉકેલો છે

જો $\cos \theta = \frac{-1}{2}$ અને $0^o < \theta < 360^o$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમતો શોધો.

જો $\sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$ હોય,તો $0 \le x \le \frac{\pi}{2}$ ની વચ્ચે $0$ સિવાયની $x$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $16^{\sin^2 x} + 16^{\cos^2 x} = 10$ ના $[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણ $2 \tan x \sin x - 2 \tan x + \cos x = 0$ ને $[0, k\pi]$ અંતરાલમાં $k$ ઉકેલો હોય,તો $k$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module