વિકલ સમીકરણ y(1+log x)left(frac{dx}{dy}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y(1+\log x)\left(\frac{dx}{dy}\right) - x \log x = 0$ પદોને ગોઠવતા: $y(1+\log x) dx = x \log x dy$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{(1+\lo

Vedclass · Accepted Answer

$x \log x=yc$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y(1+\log x)\left(\frac{dx}{dy}\right) - x \log x = 0$ પદોને ગોઠવતા: $y(1+\log x) dx = x \log x dy$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{(1+\log x)}{x \log x} dx = \frac{dy}{y}$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{1+\log x}{x \log x} dx = \int \frac{1}{y} dy$ ડાબી બાજુના સંકલનને છૂટું પાડતા: $\int \frac{1}{x \log x} dx + \int \frac{\log x}{x \log x} dx = \int \frac{1}{y} dy$ $\int \frac{1}{x \log x} dx + \int \frac{1}{x} dx = \int \frac{1}{y} dy$ ધારો કે $u = \log x$,તેથી $du = \frac{1}{x} dx$. સંકલન થશે: $\int \frac{1}{u} du + \int \frac{1}{x} dx = \int \frac{1}{y} dy$ સંકલન કરતા: $\log|u| + \log|x| = \log|y| + \log|c|$ $\log|\log x| + \log|x| = \log|y| + \log|c|$ ગુણધર્મ $\log a + \log b = \log(ab)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\log|x \log x| = \log|yc|$ બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા: $x \log x = yc$

વિકલ સમીકરણ $y(1+\log x)\left(\frac{dx}{dy}\right) - x \log x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$(x\sqrt{1 + y^2})dx + (y\sqrt{1 + x^2})dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\frac{dy}{dx} = y + 3 > 0$ અને $y(0) = 2$ હોય,તો $y(\ln 2)$ ની કિંમત શોધો:

વિકલ સમીકરણ $x \, dy - y \, dx = 0$ નો ઉકેલ શું દર્શાવે છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1 - 2y - 4x}{1 + y + 2x}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $2x^{2} \frac{dy}{dx} - 2xy + 3y^{2} = 0$ નો ઉકેલ હોય અને $y(e) = \frac{e}{3}$ હોય,તો $y(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module