વિકલ સમીકરણ sec^2 x tan y , dx + sec^2 y tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\sec^2 x 	an y \, dx + \sec^2 y 	an x \, dy = 0$. બંને બાજુ $	an x 	an y$ વડે ભાગતા: $\frac{\sec^2 x}{	an x} \, dx + \frac

Vedclass · Accepted Answer

$	an x 	an y = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\sec^2 x 	an y \, dx + \sec^2 y 	an x \, dy = 0$. બંને બાજુ $	an x 	an y$ વડે ભાગતા: $\frac{\sec^2 x}{	an x} \, dx + \frac{\sec^2 y}{	an y} \, dy = 0$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{\sec^2 x}{	an x} \, dx + \int \frac{\sec^2 y}{	an y} \, dy = C_1$. ધારો કે $u = 	an x$,તો $du = \sec^2 x \, dx$. ધારો કે $v = 	an y$,તો $dv = \sec^2 y \, dy$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{1}{u} \, du + \int \frac{1}{v} \, dv = C_1$. $\ln|u| + \ln|v| = C_1$. $\ln|	an x| + \ln|	an y| = C_1$. ગુણધર્મ $\ln a + \ln b = \ln(ab)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\ln|	an x 	an y| = C_1$. બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા: $|	an x 	an y| = e^{C_1}$. ધારો કે $e^{C_1} = c$,તેથી $	an x 	an y = c$.

વિકલ સમીકરણ $\sec^2 x \tan y \, dx + \sec^2 y \tan x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

Similar Questions

$(x\sqrt{1 + y^2})dx + (y\sqrt{1 + x^2})dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = \left( \frac{y}{x} \right)^{1/3}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $y = f(x)$ એક એકદિષ્ટ વધતું વિધેય હોય કે જેથી $(\frac{dy}{dx})^2 = 6 - \frac{dy}{dx}$ અને $y(0) = 5$ હોય, તો $y(3) = ...$

વિકલ સમીકરણ $\cos x(1+\cos y) dx - \sin y(1+\sin x) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}+\frac{y^2+y+1}{x^2+x+1}=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module