frac{dy}{dx} = left( frac{y}{x} right)^{1/3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \left( \frac{y}{x} \right)^{1/3}$.ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{y^{1/3}} = \frac{dx}{x^{1/3}}$.બંને બાજુ

Vedclass · Accepted Answer

$y^{2/3} - x^{2/3} = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \left( \frac{y}{x} \right)^{1/3}$.ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{y^{1/3}} = \frac{dx}{x^{1/3}}$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int y^{-1/3} dy = \int x^{-1/3} dx$.સંકલન માટે ઘાતનો નિયમ $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + c$ વાપરતા:$\frac{y^{2/3}}{2/3} = \frac{x^{2/3}}{2/3} + c$.$\frac{2}{3}$ વડે ગુણતા,આપણને મળે: $y^{2/3} = x^{2/3} + c'$,જ્યાં $c'$ એ અચળાંક છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે: $y^{2/3} - x^{2/3} = c$.

$\frac{dy}{dx} = \left( \frac{y}{x} \right)^{1/3}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $e^{\frac{1}{2}\left(\frac{dy}{dx}\right)}=3^x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

વિકલ સમીકરણ $(x + y)^2 \frac{dy}{dx} = a^2$ નો ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (4x + y + 1)^2$ નો ઉકેલ શોધો, જ્યારે $y(0) = 1$ હોય.

સમીકરણ $\sqrt{a + x} \frac{dy}{dx} + x = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $e^{-x}(y + 1) dy + (\cos^2 x - \sin 2x)y dx = 0$ નો ઉકેલ, જ્યાં $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 1$ છે, તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module