વિકલ સમીકરણ (x + y)^2 frac{dy}{dx} = a^2 નો ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(x + y)^2 \frac{dy}{dx} = a^2$ છે. ધારો કે $x + y = v$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx}$,જેનો અર્થ

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(x + y)^2 \frac{dy}{dx} = a^2$ છે. ધારો કે $x + y = v$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx} - 1$. આ કિંમતોને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા: $v^2 (\frac{dv}{dx} - 1) = a^2$ $\frac{dv}{dx} - 1 = \frac{a^2}{v^2}$ $\frac{dv}{dx} = \frac{a^2}{v^2} + 1 = \frac{a^2 + v^2}{v^2}$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{v^2}{a^2 + v^2} dv = dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{v^2 + a^2 - a^2}{a^2 + v^2} dv = \int dx$ $\int (1 - \frac{a^2}{a^2 + v^2}) dv = x + c$ $v - a 	an^{-1}(\frac{v}{a}) = x + c$ $v = x + y$ પાછા મૂકતા: $(x + y) - a 	an^{-1}(\frac{x + y}{a}) = x + c$ $y - a 	an^{-1}(\frac{x + y}{a}) = c$ આમ,સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

વિકલ સમીકરણ $(x + y)^2 \frac{dy}{dx} = a^2$ નો ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\log \left( \frac{dy}{dx} \right) = x + y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (1+x^2)(1+y^2)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(y^3+y)(x^2+1) dy = (xy^4+2y^2x) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

વિકલ સમીકરણ $\frac{d}{dy} \left( \int_x^y dt \right) = x$ નો વ્યાપક ઉકેલ $y(x)$ શું છે?

જો વક્ર $y = y(x)$ બિંદુ $(1, e)$ માંથી પસાર થાય છે અને વિકલ સમીકરણ $dy = y(2 + \log_e x) dx$, $x > 0$ નું સમાધાન કરે છે, તો $y(e)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module