વિકલ સમીકરણ tan x tan y , dx + cos^2 x operat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $	an x 	an y \, dx + \cos^2 x \operatorname{cosec}^2 y \, dy = 0$ આખા સમીકરણને $\cos^2 x 	an y$ વડે ભાગતા: $\frac{	an x}{\co

Vedclass · Accepted Answer

$	an^2 x - \cot^2 y = C$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $	an x 	an y \, dx + \cos^2 x \operatorname{cosec}^2 y \, dy = 0$ આખા સમીકરણને $\cos^2 x 	an y$ વડે ભાગતા: $\frac{	an x}{\cos^2 x} \, dx + \frac{\operatorname{cosec}^2 y}{	an y} \, dy = 0$ $	an x \sec^2 x \, dx + \cot y \operatorname{cosec}^2 y \, dy = 0$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int 	an x \sec^2 x \, dx + \int \cot y \operatorname{cosec}^2 y \, dy = C_1$ ધારો કે $u = 	an x$,તેથી $du = \sec^2 x \, dx$. ધારો કે $v = \cot y$,તેથી $dv = -\operatorname{cosec}^2 y \, dy$. $\int u \, du - \int v \, dv = C_1$ $\frac{u^2}{2} - \frac{v^2}{2} = C_1$ $	an^2 x - \cot^2 y = 2C_1 = C$ આમ,વ્યાપક ઉકેલ $	an^2 x - \cot^2 y = C$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\tan x \tan y \, dx + \cos^2 x \operatorname{cosec}^2 y \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1 - y^2}{1 - x^2}} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = 2x - 5y$ અને પ્રારંભિક શરત $y(0) = 0$ માટે ઉકેલ શોધો:

વિકલ સમીકરણ $\frac{dx}{dy} + 2yx = 2y$ નો ઉકેલ જે બિંદુ $(2,0)$ માંથી પસાર થાય છે તે શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}=(x-y)^2$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યારે $y(1)=1$ હોય.

વિકલ સમીકરણ $\sin ^{-1}\left(\frac{dy}{d x}\right)=x+y$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module