વિકલ સમીકરણ sin ^{-1}left(frac{dy}{d x}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\sin ^{-1}\left(\frac{dy}{dx}\right)=x+y$ $\implies \frac{dy}{dx}=\sin (x+y)$ ધારો કે $x+y=t$. તેથી $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,

Vedclass · Accepted Answer

$x=	an (x+y)-\sec (x+y)+c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\sin ^{-1}\left(\frac{dy}{dx}ight)=x+y$ $\implies \frac{dy}{dx}=\sin (x+y)$ ધારો કે $x+y=t$. તેથી $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$1+\frac{dy}{dx}=\frac{dt}{dx}$,એટલે કે $\frac{dy}{dx}=\frac{dt}{dx}-1$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{dt}{dx}-1=\sin t$ $\implies \frac{dt}{dx}=1+\sin t$ $\implies \int \frac{dt}{1+\sin t}=\int dx$ $\frac{1}{1+\sin t}$ નું સંકલન કરવા માટે,અંશ અને છેદને $(1-\sin t)$ વડે ગુણતા: $\int \frac{1-\sin t}{1-\sin^2 t} dt = \int dx$ $\implies \int \frac{1-\sin t}{\cos^2 t} dt = x+c$ $\implies \int (\sec^2 t - \sec t 	an t) dt = x+c$ $\implies 	an t - \sec t = x+c$ $t=x+y$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $x = 	an (x+y) - \sec (x+y) + c$.

વિકલ સમીકરણ $\sin ^{-1}\left(\frac{dy}{d x}\right)=x+y$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sqrt{4 - y^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $-2 < y < 2$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + x)y}{(y - 1)x}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $e^{\frac{1}{2}\left(\frac{dy}{dx}\right)}=3^x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

જો $\frac{a}{a_1}=\frac{b}{b_1}$ હોય,તો વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}=\frac{ax+by+c}{a_1x+b_1y+c_1}$ ને ચલ વિયોજનની રીતથી ઉકેલવા માટે કયો આદેશ લેવો જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module