વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{(1 + x)y}{(y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + x)y}{(y - 1)x}$.ચલને અલગ કરતા:$\frac{y - 1}{y} dy = \frac{1 + x}{x} dx$.આને નીચે મુજબ લખી શકાય:$(1 -

Vedclass · Accepted Answer

$\log(xy) + x - y = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + x)y}{(y - 1)x}$.ચલને અલગ કરતા:$\frac{y - 1}{y} dy = \frac{1 + x}{x} dx$.આને નીચે મુજબ લખી શકાય:$(1 - \frac{1}{y}) dy = (1 + \frac{1}{x}) dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int (1 - \frac{1}{y}) dy = \int (1 + \frac{1}{x}) dx$.$y - \log|y| = x + \log|x| + c$.પદોને ગોઠવતા:$x - y + \log|x| + \log|y| = -c$.$\log a + \log b = \log(ab)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$x - y + \log|xy| = C$ (જ્યાં $C = -c$ એ અચળાંક છે).આમ,ઉકેલ $\log(xy) + x - y = c$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + x)y}{(y - 1)x}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શોધો,જેનું વિકલ સમીકરણ $\sin x \cos y \, dx + \cos x \sin y \, dy = 0$ છે.

${e^{dy/dx}} = (x + 1)$,$y(0) = 3$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\cos y \log(\sec x + \tan x) dx = \cos x \log(\sec y + \tan y) dy$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x-2y+1)dy-(3x-6y+2)dx=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x^{5} \frac{dy}{dx} = -y^{5}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module