अवकल समीकरण y+cos x(frac{dy}{dx})-cos^2 x=0 क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण $y+\cos x(\frac{dy}{dx})-\cos^2 x=0$ है। पदों को व्यवस्थित करने पर,$\cos x(\frac{dy}{dx})+y=\cos^2 x$ प्राप्त होता है। $\cos

Vedclass · Accepted Answer

$(\sec x+	an x) y=x-\sin x+c$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया अवकल समीकरण $y+\cos x(\frac{dy}{dx})-\cos^2 x=0$ है। पदों को व्यवस्थित करने पर,$\cos x(\frac{dy}{dx})+y=\cos^2 x$ प्राप्त होता है। $\cos x$ से भाग देने पर,$\frac{dy}{dx}+y\sec x=\cos x$ प्राप्त होता है। यह $\frac{dy}{dx}+Py=Q$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है,जहाँ $P=\sec x$ और $Q=\cos x$ है। समाकलन गुणक $(IF)$ $e^{\int P dx} = e^{\int \sec x dx} = e^{\ln|\sec x+	an x|} = \sec x+	an x$ है। व्यापक हल $y(IF) = \int Q(IF) dx + c$ है। $y(\sec x+	an x) = \int \cos x(\sec x+	an x) dx + c$. $y(\sec x+	an x) = \int (1+\sin x) dx + c$. $y(\sec x+	an x) = x-\cos x+c$.

अवकल समीकरण $y+\cos x(\frac{dy}{dx})-\cos^2 x=0$ का व्यापक हल है

Similar Questions

मान लीजिए $y=y(x)$ अवकल समीकरण $x^3 dy + (xy - 1) dx = 0, x > 0$ का हल है,जहाँ $y(\frac{1}{2}) = 3 - e$ है। तो $y(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\sqrt{1-y^2} dx + x dy - \sin^{-1} y dy = 0$ का हल है

अवकल समीकरण $x^2 \frac{dy}{dx} - xy = 1$ का हल है...

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx}(1+x) - xy = 1-x$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) . . . . . . है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module