વિકલ સમીકરણ (y sin x + y) frac{dy}{dx} - cos^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(y \sin x + y) \frac{dy}{dx} - \cos^2 x = 0$ ચલને અલગ કરતા: $y(1 + \sin x) \frac{dy}{dx} = \cos^2 x$ $y \, dy = \frac{\cos^2 x}

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 = 2x + 2 \cos x + c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(y \sin x + y) \frac{dy}{dx} - \cos^2 x = 0$ ચલને અલગ કરતા: $y(1 + \sin x) \frac{dy}{dx} = \cos^2 x$ $y \, dy = \frac{\cos^2 x}{1 + \sin x} dx$ નિત્યસમ $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x = (1 - \sin x)(1 + \sin x)$ નો ઉપયોગ કરતા: $y \, dy = \frac{(1 - \sin x)(1 + \sin x)}{1 + \sin x} dx$ $y \, dy = (1 - \sin x) dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int y \, dy = \int (1 - \sin x) dx$ $\frac{y^2}{2} = x - (-\cos x) + c$ $\frac{y^2}{2} = x + \cos x + c$ $y^2 = 2x + 2 \cos x + c$

વિકલ સમીકરણ $(y \sin x + y) \frac{dy}{dx} - \cos^2 x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y+1}{x^2-x}$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x=2$ અને $y=1$ હોય.

$\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1 - y^2}{1 - x^2}} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + x)y}{(y - 1)x}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x^2-4) dy-(y^2-3y) dx=0$,$x>2$,$y(4)=\frac{3}{2}$ નો ઉકેલ વક્ર હોય અને વક્રનો ઢાળ ક્યારેય શૂન્ય ન હોય,તો $y(10)$ ની કિંમત શોધો:

જો $2 f(x) = f^{\prime}(x)$ અને $f(0) = 3$ હોય,તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module