अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = x^2$ का व्यापक हल है

यदि $y=y(x)$ समीकरण $e^{\sin y} \cos y \frac{dy}{dx} + e^{\sin y} \cos x = \cos x$ का हल है,जहाँ $y(0)=0$,तो $1 + y\left(\frac{\pi}{6}\right) + \frac{\sqrt{3}}{2} y\left(\frac{\pi}{3}\right) + \frac{1}{\sqrt{2}} y\left(\frac{\pi}{4}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $(x^2 - 1)\frac{dy}{dx} + 2xy = x$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) ज्ञात कीजिए।

यदि अवकल समीकरण $(y^3+x) \frac{dy}{dx} = y$ का हल $y(4) = 2$ के लिए $y^3 = ax + b$ के रूप में है,तो $4a + 12b^2 = $

अवकल समीकरण $x^2 \frac{dy}{dx} - xy = 1$ का हल है...

मान लीजिए $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}=\frac{(\tan x)+y}{\sin x(\sec x-\sin x \tan x)}$,$x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ का हल है जो शर्त $y\left(\frac{\pi}{4}\right)=2$ को संतुष्ट करता है। तो,$y\left(\frac{\pi}{3}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।