વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = e^{x+y} નો વ્યાપક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x+y} = e^x \cdot e^y$ છે.ચલને અલગ કરતા, આપણને $e^{-y} \, dy = e^x \, dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા, $\int e

Vedclass · Accepted Answer

$e^x + e^{-y} = C$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x+y} = e^x \cdot e^y$ છે.ચલને અલગ કરતા, આપણને $e^{-y} \, dy = e^x \, dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા, $\int e^{-y} \, dy = \int e^x \, dx$ મળે છે.આનું પરિણામ $-e^{-y} = e^x + C'$ છે, જ્યાં $C'$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા, આપણને $e^x + e^{-y} = -C'$ મળે છે.ધારો કે $C = -C'$, તો વ્યાપક ઉકેલ $e^x + e^{-y} = C$ થાય છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(2x-y)^2 dy - 2(2x-y)^2 dx - 2 dx = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(2x - 4y + 3) \frac{dy}{dx} + (x - 2y + 1) = 0$ નો ઉકેલ શોધો ($C$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે).

વિકલ સમીકરણ $\sin^3 x \frac{dx}{dy} = \sin y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1+x^{2}+y^{2}+x^{2} y^{2}}+x y \frac{d y}{d x}=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

વિકલ સમીકરણ $y\,dx + (x + x^2y)dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module