अवकल समीकरण frac{dy}{dx} = e^{x+y} का व्यापक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = e^{x+y} = e^x \cdot e^y$ है।चरों को पृथक करने पर, हमें $e^{-y} \, dy = e^x \, dx$ प्राप्त होता है।दोनों पक्ष

Vedclass · Accepted Answer

$e^x + e^{-y} = C$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = e^{x+y} = e^x \cdot e^y$ है।चरों को पृथक करने पर, हमें $e^{-y} \, dy = e^x \, dx$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर, $\int e^{-y} \, dy = \int e^x \, dx$ प्राप्त होता है।इसका परिणाम $-e^{-y} = e^x + C'$ है, जहाँ $C'$ समाकलन स्थिरांक है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर, हमें $e^x + e^{-y} = -C'$ प्राप्त होता है।यदि $C = -C'$ मान लिया जाए, तो व्यापक हल $e^x + e^{-y} = C$ होगा।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$ का व्यापक हल . . . . . . है।

Similar Questions

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \sin^2 y = 0$ का हल है

$\frac{dy}{dx} = \frac{x \log(x^2) + x}{\sin y + y \cos y}$ का हल ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{y+1}{x^2-x}$ का विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए,जब $x=2$ और $y=1$ है।

$\frac{dy}{dx} = \left( \frac{y}{x} \right)^{1/3}$ का हल है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module