अवकल समीकरण frac{dy}{dx} + sin^2 y = 0 का हल | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} + \sin^2 y = 0$ है। चरों को अलग करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर: $\frac{dy}{dx} = -\sin^2 y$ प्राप्त हो

Vedclass · Accepted Answer

$x = \cot y + c$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} + \sin^2 y = 0$ है। चरों को अलग करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर: $\frac{dy}{dx} = -\sin^2 y$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों को $\sin^2 y$ से विभाजित करने और $dx$ से गुणा करने पर: $\frac{dy}{\sin^2 y} = -dx$ प्राप्त होता है। इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $\csc^2 y \, dy = -dx$। दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \csc^2 y \, dy = \int -dx$। चूंकि $\int \csc^2 y \, dy = -\cot y$,इसलिए: $-\cot y = -x + C$। $-1$ से गुणा करने पर: $\cot y = x - C$ प्राप्त होता है। $-C = c$ रखने पर,हमें मिलता है: $x = \cot y + c$।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \sin^2 y = 0$ का हल है

Similar Questions

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y-3}{x+y-7}$ का व्यापक हल है

$\frac{dy}{dx} = x + \sin x \cos y + x \cos y + \sin x$ का व्यापक हल है:

अवकल समीकरण $(x-y)(dx+dy)=dx-dy$ का विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए,जहाँ $x=0$ होने पर $y=-1$ है। (संकेत: $x-y=t$ रखें)

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = e^{x-y}$ का व्यापक हल . . . . . . है।

दी गई शर्त को संतुष्ट करने वाला एक विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए: $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = a$ $(a \in R)$; जब $x = 0$ हो तो $y = 1$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module