વિકલ સમીકરણ y dx + (1 + x^2) tan^{-1} x dy = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y dx + (1 + x^2) 	an^{-1} x dy = 0$ચલને અલગ કરવા માટે પદોને ગોઠવતા:$y dx = -(1 + x^2) 	an^{-1} x dy$$\frac{dx}{(1 + x^2) 	an

Vedclass · Accepted Answer

$y 	an^{-1} x = c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y dx + (1 + x^2) 	an^{-1} x dy = 0$ચલને અલગ કરવા માટે પદોને ગોઠવતા:$y dx = -(1 + x^2) 	an^{-1} x dy$$\frac{dx}{(1 + x^2) 	an^{-1} x} = -\frac{dy}{y}$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{dx}{(1 + x^2) 	an^{-1} x} = -\int \frac{dy}{y}$ધારો કે $u = 	an^{-1} x$,તેથી $du = \frac{1}{1 + x^2} dx$. સંકલન નીચે મુજબ થશે:$\int \frac{du}{u} = -\int \frac{dy}{y}$$\ln|u| = -\ln|y| + \ln|c|$$\ln|	an^{-1} x| + \ln|y| = \ln|c|$$\ln|y 	an^{-1} x| = \ln|c|$બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા:$y 	an^{-1} x = c$

વિકલ સમીકરણ $y dx + (1 + x^2) \tan^{-1} x dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x \, dy - y \, dx = 0$ નો ઉકેલ શું દર્શાવે છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dx}{x} + \frac{dy}{y} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}+\frac{y^2+y+1}{x^2+x+1}=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1 - y^2}{1 - x^2}} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\frac{dy}{dx} = \frac{2^x y + 2^y \cdot 2^x}{2^x + 2^{x+y} \log_e 2}$ અને $y(0) = 0$ હોય,તો $y = 1$ માટે $x$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module