સમીકરણ sin^{100} x - cos^{100} x = 1 નો વ્યાપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\sin^{100} x - \cos^{100} x = 1$ છે.આને $\sin^{100} x = 1 + \cos^{100} x$ તરીકે લખી શકાય.આપણે જાણીએ છીએ કે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે,$\s

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi + \frac{\pi}{2}, n \in I$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\sin^{100} x - \cos^{100} x = 1$ છે.આને $\sin^{100} x = 1 + \cos^{100} x$ તરીકે લખી શકાય.આપણે જાણીએ છીએ કે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે,$\sin^{100} x \le 1$ અને $\cos^{100} x \ge 0$,જે સૂચવે છે કે $1 + \cos^{100} x \ge 1$.સમાનતા જળવાઈ રહે તે માટે,$\sin^{100} x = 1$ અને $1 + \cos^{100} x = 1$ હોવું જોઈએ.$1 + \cos^{100} x = 1$ પરથી,$\cos^{100} x = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\cos x = 0$.આ કિંમત $x = n\pi + \frac{\pi}{2}, n \in I$ માટે મળે છે.આ કિંમતોને $\sin^{100} x = 1$ માં મૂકતા,$\sin(n\pi + \frac{\pi}{2}) = \pm 1$ મળે,તેથી $\sin^{100}(n\pi + \frac{\pi}{2}) = (\pm 1)^{100} = 1$.આમ,વ્યાપક ઉકેલ $x = n\pi + \frac{\pi}{2}, n \in I$ છે.

સમીકરણ $\sin^{100} x - \cos^{100} x = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $\sin \theta = \sin \alpha$ હોય,તો $\sin \frac{\theta}{3}$ બરાબર શું થાય?

અંતરાલ $(0, \frac{\pi}{2})$ માં $\sin x + \sin 5x = \sin 3x$ ના ઉકેલો છે

સમીકરણ $\cos^2 \theta + \sin \theta + 1 = 0$ નો ઉકેલ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

અંતરાલ $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ માં સમીકરણ $(1-\tan \theta)(1+\tan \theta) \sec ^2 \theta+2 \tan ^2 \theta=0$ નું સમાધાન કરતી $\theta$ ની તમામ કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\tan^2 x = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module