गुणोत्तर श्रेणी a + ar + ar^2 + ar^3 + dots i | vedclass

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Question

(B) अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1-r} = 7 \quad \dots(1)$$r$ की विषम घातों वाले पद $ar, ar^3, ar^5, \dots$ हैं,जो एक गुणोत्तर श्रेणी बनात

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$\frac{5}{2}$

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(B) अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1-r} = 7 \quad \dots(1)$$r$ की विषम घातों वाले पद $ar, ar^3, ar^5, \dots$ हैं,जो एक गुणोत्तर श्रेणी बनाते हैं जिसका प्रथम पद $ar$ और सार्व अनुपात $r^2$ है।इस श्रेणी का योग $\frac{ar}{1-r^2} = 3 \quad \dots(2)$$(2)$ को $(1)$ से विभाजित करने पर:$\frac{r}{1+r} = \frac{3}{7}$$r = \frac{3}{4}$$r = \frac{3}{4}$ को $(1)$ में रखने पर:$a = \frac{7}{4}$$(a^2 - r^2) = (\frac{7}{4})^2 - (\frac{3}{4})^2 = \frac{49-9}{16} = \frac{40}{16} = \frac{5}{2}$

गुणोत्तर श्रेणी $a + ar + ar^2 + ar^3 + \dots \infty$ का योग $7$ है और $r$ की विषम घातों वाले पदों का योग $3$ है,तो $(a^2 - r^2)$ का मान ज्ञात कीजिए -

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