एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा log E और उसकी डी-ब्रोग | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि,एक कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य इस प्रकार दी जाती है:$\lambda = \frac{h}{\sqrt{2 m E}} = \frac{h}{\sqrt{2 m}} \cdot E^{-1/2}$दोनो

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(C) हम जानते हैं कि,एक कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य इस प्रकार दी जाती है:$\lambda = \frac{h}{\sqrt{2 m E}} = \frac{h}{\sqrt{2 m}} \cdot E^{-1/2}$दोनों पक्षों का लघुगणक (log) लेने पर:$\log \lambda = \log \left( \frac{h}{\sqrt{2 m}} \cdot E^{-1/2} \right)$$\log(ab) = \log a + \log b$ और $\log(a^n) = n \log a$ के गुणधर्म का उपयोग करने पर:$\log \lambda = \log \left( \frac{h}{\sqrt{2 m}} \right) + \log(E^{-1/2})$$\log \lambda = \log \left( \frac{h}{\sqrt{2 m}} \right) - \frac{1}{2} \log E$इसे सरल रेखा के समीकरण $y = mx + c$ के रूप में व्यवस्थित करने पर:$\log \lambda = -\frac{1}{2} \log E + \log \left( \frac{h}{\sqrt{2 m}} \right)$यहाँ,ढाल $m = -1/2$ है,जो ऋणात्मक है। यह एक ऋणात्मक ढाल और $\log \lambda$ अक्ष पर धनात्मक अंतःखंड वाली एक सीधी रेखा को दर्शाता है। अतः,सही ग्राफ विकल्प $C$ में दिखाया गया है।

एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $\log E$ और उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\log \lambda$ के बीच का ग्राफ कैसा होगा?

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