નીચેના આલેખ સમય $t$ ના વિધેય તરીકે કોણીય વેગ $\omega$ દર્શાવે છે. કયા આલેખમાં કોણીય પ્રવેગ $\alpha$ નું મૂલ્ય સતત ઘટી રહ્યું છે?

$\ell$ લંબાઈના એક સાદા લોલકને એવી રીતે સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે કે તેની ખેંચાયેલી દોરી સમક્ષિતિજ રહે અને પછી તેને મુક્ત કરવામાં આવે છે. $L$ લંબાઈના એક સમાન સળિયાને, જે એક છેડેથી ધરી પર ફરે છે, તેને પણ તે જ સમયે તેની સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો તેમની ગતિ સિંક્રનસ (એટલે કે, સમક્ષિતિજની નીચે કોઈપણ ખૂણે $\theta$ પર તેમનો કોણીય વેગ સમાન હોય) હોય, તો સળિયાની લંબાઈ $L$ કેટલી હશે?

ક્ષૈતિજ સપાટી પર પડેલા એક નક્કર ગોળા પર,તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી $R/2$ ઊંચાઈએ બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. ગોળાના સૌથી ઉપરના બિંદુનો પ્રારંભિક પ્રવેગ કેટલો હશે? (કોઈપણ બિંદુએ સરકવાની ક્રિયા થતી નથી).

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાની તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. તેને $t$ જાડાઈની તકતીમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે,જેની તેની ધારમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ રહે છે. તો,તકતીની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતું એક પૈડું $R$ ઊંચાઈના એક નિશ્ચિત પગથિયાના તળિયે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યું છે. પૈડાની સપાટી પર સતત એક અચળ બળ લગાડવામાં આવે છે જેથી તે લપસ્યા વિના પગથિયા પર ચઢી શકે. બિંદુ $Q$ માંથી પસાર થતી અને કાગળના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને ટોર્ક $\tau$ ધ્યાનમાં લો. નીચેનામાંથી કયો/કયા વિકલ્પ સાચો/સાચા છે?

બે ડિસ્ક જેમના જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) તેમના સંબંધિત અક્ષો (ડિસ્કને લંબ અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી) પર $I_{1}$ અને $I_{2}$ છે,અને જે $\omega_{1}$ અને $\omega_{2}$ કોણીય ઝડપથી ફરે છે,તેમને એકબીજાના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે જેથી તેમની ભ્રમણ અક્ષો એકરૂપ થાય. $(a)$ બે-ડિસ્ક સિસ્ટમની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે? $(b)$ દર્શાવો કે સંયુક્ત સિસ્ટમની ગતિઊર્જા બે ડિસ્કની પ્રારંભિક ગતિઊર્જાના સરવાળા કરતા ઓછી છે. તમે આ ઊર્જાના વ્યયને કેવી રીતે સમજાવશો? $\omega_{1} \neq \omega_{2}$ લો.