હાઇડ્રોજન પરમાણુની ધરા-સ્થિતિની ઊર્જા $-13.6 \text{ eV}$ છે. આ સ્થિતિમાં ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષાની ત્રિજ્યા $4.5 a_0$ છે,જ્યાં $a_0$ એ બોહર ત્રિજ્યા છે. તેનો કોણીય વેગમાન $\frac{3h}{2\pi}$ છે. આપેલ છે કે $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે અને $R$ એ રિડબર્ગ અચળાંક છે. જ્યારે પરમાણુ ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી પાછો ફરે ત્યારે શક્ય તરંગલંબાઇ(ઓ) છે:
$(A)$ $\frac{9}{32R}$ $(B)$ $\frac{9}{16R}$ $(C)$ $\frac{9}{5R}$ $(D)$ $\frac{4}{3R}$

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન $\frac{3h}{2\pi}$ છે ($h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે). ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $(KE)$ કેટલી હશે ($\text{ eV}$ માં)?

હાઇડ્રોજન પરમાણુના ઇલેક્ટ્રોન માટે રેખીય વેગમાન અને કોણીય વેગમાનનો ગુણાકાર $n^{x}$ ના સમપ્રમાણમાં છે,જ્યાં $x$ એ

$300 \ nm$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો એક ફોટોન ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં રહેલા સ્થિર હાઇડ્રોજન પરમાણુ સાથે આંતરક્રિયા કરે છે. આંતરક્રિયા દરમિયાન, ફોટોનની સંપૂર્ણ ઉર્જા પરમાણુના ઇલેક્ટ્રોનને સ્થાનાંતરિત થાય છે. કઈ શક્યતા સાચી છે તે જણાવો. (ધારો કે, પ્લાન્કનો અચળાંક $= 4 \times 10^{-15} \ eV \cdot s$, પ્રકાશનો વેગ $= 3 \times 10^{8} \ m/s$, હાઇડ્રોજનની આયનીકરણ ઉર્જા $= 13.6 \ eV$)

સ્થિર રહેલો હાઇડ્રોજન પરમાણુ $n = 2$ થી $n = 1$ માં સંક્રમણ દરમિયાન ફોટોનનું ઉત્સર્જન કરે છે। $\text{ખોટું}$ વિધાન પસંદ કરો.