હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષાની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કક્ષાની ત્રિજ્યા $r_n = a_0 \frac{n^2}{Z} = 4.5 a_0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ કોણીય વેગમાન $L = \frac{nh}{2\pi} = \frac{3h}{2\pi}$ છે,તેથી $n =

Vedclass · Accepted Answer

$(A, C)$

Vedclass · Answer

(C) કક્ષાની ત્રિજ્યા $r_n = a_0 \frac{n^2}{Z} = 4.5 a_0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ કોણીય વેગમાન $L = \frac{nh}{2\pi} = \frac{3h}{2\pi}$ છે,તેથી $n = 3$. ત્રિજ્યાના સૂત્રમાં $n=3$ મૂકતા: $4.5 = \frac{3^2}{Z} = \frac{9}{Z}$,જે $Z = 2$ આપે છે. આ પરમાણુ હિલિયમ આયન $(He^+)$ છે. જ્યારે પરમાણુ $n=3$ થી નીચે આવે છે,ત્યારે શક્ય સંક્રમણો $3 \rightarrow 2$,$3 \rightarrow 1$,અને $2 \rightarrow 1$ છે. તરંગલંબાઇ $\lambda$ એ $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left( \frac{1}{n_f^2} - \frac{1}{n_i^2} \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $3 \rightarrow 1$ માટે: $\frac{1}{\lambda_{3 \rightarrow 1}} = R(2^2) \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{3^2} \right) = 4R \left( 1 - \frac{1}{9} \right) = 4R \left( \frac{8}{9} \right) = \frac{32R}{9} \Rightarrow \lambda_{3 \rightarrow 1} = \frac{9}{32R}$. $3 \rightarrow 2$ માટે: $\frac{1}{\lambda_{3 \rightarrow 2}} = R(2^2) \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} \right) = 4R \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} \right) = 4R \left( \frac{5}{36} \right) = \frac{5R}{9} \Rightarrow \lambda_{3 \rightarrow 2} = \frac{9}{5R}$. $2 \rightarrow 1$ માટે: $\frac{1}{\lambda_{2 \rightarrow 1}} = R(2^2) \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right) = 4R \left( 1 - \frac{1}{4} \right) = 4R \left( \frac{3}{4} \right) = 3R \Rightarrow \lambda_{2 \rightarrow 1} = \frac{1}{3R}$. શક્ય તરંગલંબાઇઓ $\frac{9}{32R}$ અને $\frac{9}{5R}$ છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

Similar Questions

$Li^{2+}$ ની આયનીકરણ ઉર્જા કેટલી થાય?

હાઇડ્રોજન પરમાણુ તેની $n^{\text{th}}$ ઉર્જા અવસ્થામાં છે. જો ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module