એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $40 \, \text{વર્ષ}$ છે. તેને તેના મૂળ જથ્થાના એક-ચતુર્થાંશ ભાગ સુધી ઘટતા કેટલો સમય લાગશે અને ક્ષય અચળાંકનું મૂલ્ય શું છે?

$t=0$ સેકન્ડ પર રેડિયોએક્ટિવ સ્ત્રોતમાંથી અવલોકન કરાયેલ કાઉન્ટિંગ રેટ $1600$ કાઉન્ટ્સ પ્રતિ સેકન્ડ હતો અને $t=8$ સેકન્ડ પર તે $100$ કાઉન્ટ્સ પ્રતિ સેકન્ડ હતો. $t=6$ સેકન્ડ પર અવલોકન કરાયેલ કાઉન્ટિંગ રેટ,કાઉન્ટ્સ પ્રતિ સેકન્ડમાં કેટલો હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લાઇડ માટે ક્ષય અચળાંક $1.5 \times 10^{-5} \, s^{-1}$ છે. પદાર્થનું મોલર દળ $60 \, g \, mol^{-1}$ છે,$(N_A = 6 \times 10^{23})$. $1.0 \, \mu g$ પદાર્થની એક્ટિવિટી $....... \times 10^{10} \, Bq$ છે.

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $24 \,h$ છે. જો નવો તૈયાર કરેલો રેડિયોએક્ટિવ નમૂનો રેડિયોએક્ટિવિટીના માન્ય અને સુરક્ષિત મૂલ્ય કરતા $4$ ગણો હોય, તો તે સ્ત્રોત સાથે સુરક્ષિત રીતે કામ કરી શકાય તે માટેનો ન્યૂનતમ સમય કેટલો હશે ($\,h$ માં)?

${ }_{92}^{238} U$ એ આલ્ફા અને બીટા કણોનું ઉત્સર્જન કરીને ${ }_{82}^{206} Pb$ બનાવવા માટે રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય પામે છે. એક ખડકમાં શરૂઆતમાં $68 \times 10^{-6} \text{ g}$ ${ }_{92}^{238} U$ હતું. જો ત્રણ અર્ધ-આયુષ્યમાં ${ }_{92}^{238} U$ થી ${ }_{82}^{206} Pb$ ના રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય દરમિયાન ઉત્સર્જિત આલ્ફા કણોની સંખ્યા $Z \times 10^{18}$ હોય,તો $Z$ નું મૂલ્ય શું છે?

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વના નમૂનાનું દળ $t = 0$ સમયે $10 \, g$ છે. બે સરેરાશ આયુષ્ય (mean lives) પછી આ નમૂનામાં તત્વનું આશરે દળ .......... $g$ હશે.