प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए अर्ध-आयु काल (half-life period) क्या है?

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,$\log_{10}[A]_t$ बनाम समय के ग्राफ की ढाल (slope) किसके बराबर होती है?

$N_{2}O_{5(g)} \rightarrow 2NO_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)}$
उपरोक्त प्रथम कोटि की अभिक्रिया में,$318 \ K$ पर $N_{2}O_{5}$ की प्रारंभिक सांद्रता $2.40 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$ है। $1 \ hour$ के बाद $N_{2}O_{5}$ की सांद्रता $1.60 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$ थी। $318 \ K$ पर अभिक्रिया का वेग स्थिरांक $..... \times 10^{-3} \ min^{-1}$ है। (निकटतम पूर्णांक)
[दिया गया है: $\log 3 = 0.477, \log 5 = 0.699$]

प्रथम कोटि की अभिक्रिया $X \longrightarrow Y + Z$ की अर्ध-आयु $3 \ minutes$ है। $X$ की सांद्रता को उसकी प्रारंभिक सांद्रता से $90 \%$ तक कम करने के लिए आवश्यक समय क्या है?

$500\,^oC$ पर साइक्लोप्रोपेन का प्रोपेन में समावयवीकरण होता है। यह अभिक्रिया प्रथम कोटि की है और इसका वेग स्थिरांक $6.7 \times 10^{-4}\,s^{-1}$ है। यदि साइक्लोप्रोपेन की प्रारंभिक सांद्रता $0.05\, M$ है,तो $30\, min$ के बाद साइक्लोप्रोपेन की मोलरता क्या होगी ($, M$ में)?

एक अणु का तापीय अपघटन प्रथम कोटि की अभिक्रिया का पालन करता है। अणु $120 \text{ मिनट में } 50\% $ अपघटित हो जाता है। इसके $90\%$ अपघटन में कितने मिनट लगेंगे?