एक शंकु की ऊँचाई 30 , cm है। आधार के समानांतर | vedclass

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Question

(B) माना बड़े शंकु की ऊँचाई $H = 30 \, cm$ है और छोटे शंकु की ऊँचाई $h$ है।माना बड़े शंकु का आयतन $V$ है और छोटे शंकु का आयतन $v$ है।चूँकि छोटा शंकु आ

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(B) माना बड़े शंकु की ऊँचाई $H = 30 \, cm$ है और छोटे शंकु की ऊँचाई $h$ है।माना बड़े शंकु का आयतन $V$ है और छोटे शंकु का आयतन $v$ है।चूँकि छोटा शंकु आधार के समानांतर एक समतल द्वारा काटा गया है,इसलिए छोटा शंकु और बड़ा शंकु समरूप हैं।अतः,उनके आयतनों का अनुपात उनकी ऊँचाइयों के अनुपात के घन के बराबर होता है:$\frac{v}{V} = \left( \frac{h}{H} \right)^3$दिया गया है कि $\frac{v}{V} = \frac{1}{27}$,इसलिए:$\frac{1}{27} = \left( \frac{h}{30} \right)^3$दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर:$\frac{1}{3} = \frac{h}{30}$$h = \frac{30}{3} = 10 \, cm$यह खंड आधार से कितनी ऊँचाई पर बनाया गया है,यह बड़े शंकु की ऊँचाई और छोटे शंकु की ऊँचाई के बीच का अंतर है:आधार से ऊँचाई $= H - h = 30 - 10 = 20 \, cm$.

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