એક લંબવૃત્તીય નળાકારની ઊંચાઈ ઘટી રહી છે જ્યારે તેનો વ્યાસ $4 \text{ cm/s}$ ના દરે વધી રહ્યો છે જેથી તેનું ઘનફળ અચળ રહે. જ્યારે તેનો વ્યાસ $8 \text{ cm}$ અને ઊંચાઈ $12 \text{ cm}$ હોય, ત્યારે તેની પાર્શ્વ પૃષ્ઠફળમાં થતા ફેરફારનો દર ($\text{cm}^2/\text{s}$ માં) શોધો. ($\pi$ માં)

$10 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર લોખંડના દડા પર સમાન જાડાઈના બરફનું પડ છે,જે $50 \text{ cm}^3/\text{min}$ ના દરે ઓગળે છે. જો બરફની જાડાઈ $5 \text{ cm}$ હોય,તો બરફની જાડાઈ ઘટવાનો દર શોધો.

$180 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધગોળાકાર વાટકામાં $108 \text{ ઘન ડેસીમીટર પ્રતિ મિનિટ}$ ના દરે પાણી વહી રહ્યું છે. જ્યારે વાટકામાં પાણીની ઊંડાઈ $120 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે પાણીની સપાટી કેટલી ઝડપથી વધી રહી છે? $(1 \text{ ડેસીમીટર} = 10 \text{ cm})$

જો સીધી રેખા પર ગતિ કરતા કણનો વેગ $v$ તેના સ્થાનાંતર $x$ ના ઘનમૂળના સમપ્રમાણમાં હોય,તો તેનો પ્રવેગ $a$ શું હશે?

$10 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર ટ્રેકના કેન્દ્રમાં એક બલ્બ મૂકવામાં આવ્યો છે. ટ્રેકને $P$ બિંદુએ સ્પર્શતી એક ઊભી દીવાલ બનાવવામાં આવી છે. એક માણસ $10 \ m/sec$ ની ઝડપે ટ્રેક પર દોડી રહ્યો છે. $P$ થી શરૂ કરીને, જ્યારે તે $P$ થી $60^{\circ}$ ના કોણીય અંતરે હોય ત્યારે દીવાલ પર તેનો પડછાયો કેટલી ઝડપે દોડી રહ્યો હશે ($m/sec$ માં)?

એક ગ્રહની સપાટી પરથી શિરોલંબ ઉપર ફેંકવામાં આવેલા પથ્થરની ગતિનું સમીકરણ $s = 10t - 3t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $s$ અને $t$ ના એકમો અનુક્રમે $cm$ અને $sec$ છે. પથ્થર કેટલા સમય પછી ગ્રહની સપાટી પર પાછો આવશે?