एक मीनार की ऊँचाई $60 \, m$ है। जमीन पर स्थित एक बिंदु से मीनार के शिखर का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ पाया जाता है। उस बिंदु की मीनार के आधार से दूरी ज्ञात कीजिए। ($m$ में)

एक ऊर्ध्वाधर मीनार एक क्षैतिज तल पर खड़ी है और उसके ऊपर $h$ ऊँचाई का एक ऊर्ध्वाधर ध्वजदंड लगा है। तल पर स्थित एक बिंदु से ध्वजदंड के निचले और ऊपरी सिरों के उन्नयन कोण क्रमशः $\alpha$ और $\beta$ हैं। सिद्ध कीजिए कि मीनार की ऊँचाई $\left(\frac{h \tan \alpha}{\tan \beta-\tan \alpha}\right)$ है।

एक समकोण त्रिभुज में,यदि एक कोण का माप $60^{\circ}$ है,तो $60^{\circ}$ माप वाले कोण की सम्मुख भुजा का माप कर्ण के माप का $\ldots \ldots$ गुना होता है।

$\Delta ABC$ में,$\angle B$ एक समकोण है। यदि $AC = 20$ और $BC = 10$ है,तो $m\angle ACB = \ldots$ ($^{\circ}$ में)

एक नाव नदी के किनारे एक पेड़ पर बैठे व्यक्ति की ओर स्थिर गति से चल रही है। किसी क्षण,व्यक्ति नाव का अवनमन कोण $30^{\circ}$ मापता है। $10$ मिनट बाद,यह कोण $60^{\circ}$ मापा जाता है। नाव को अब किनारे तक पहुँचने में और कितना समय लगेगा? (मिनट में)

एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे क्षैतिज से $\alpha$ कोण पर टिकी है। इसके निचले सिरे को दीवार से $p$ दूरी तक खींचा जाता है ताकि इसका ऊपरी सिरा दीवार पर $q$ दूरी नीचे खिसक जाए और अब सीढ़ी क्षैतिज से $\beta$ कोण बनाती है।
सिद्ध कीजिए कि $\frac{p}{q}=\frac{\cos \beta-\cos \alpha}{\sin \alpha-\sin \beta}$