left(1+e^{frac{x}{y}}right) dx + e^{frac{x}{y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(1+e^{\frac{x}{y}}\right) dx + e^{\frac{x}{y}}\left(1-\frac{x}{y}\right) dy = 0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{dx}{dy

Vedclass · Accepted Answer

$x=vy$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(1+e^{\frac{x}{y}}\right) dx + e^{\frac{x}{y}}\left(1-\frac{x}{y}\right) dy = 0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{dx}{dy} = -\frac{e^{\frac{x}{y}}\left(1-\frac{x}{y}\right)}{1+e^{\frac{x}{y}}}$ મળે છે. આ સમીકરણમાં $\frac{x}{y}$ પદ હોવાથી,તે $\frac{dx}{dy} = F\left(\frac{x}{y}\right)$ સ્વરૂપનું સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણ છે. આવા સમીકરણને ઉકેલવા માટે,આપણે $x = vy$ આદેશ લઈએ છીએ,જ્યાં $v$ એ $y$ નું વિધેય છે. તેથી,સાચો આદેશ $x = vy$ છે.

$\left(1+e^{\frac{x}{y}}\right) dx + e^{\frac{x}{y}}\left(1-\frac{x}{y}\right) dy = 0$ સ્વરૂપના સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણને ઉકેલવા માટે કયો આદેશ લેવો જોઈએ?

Similar Questions

જો $X = x + h, Y = y + k$ એ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x + 3y - 7}{3x + 2y - 8}$ ને સુરેખ વિકલ સમીકરણમાં રૂપાંતરિત કરે,તો $(h, k) =$

વિકલ સમીકરણ $(x^2 + y^2) dy = xy dx$ માટે, આપેલ છે કે $y(1) = 1$ અને $y(x_0) = e$, તો $x_0$ નું મૂલ્ય છે

જો $\frac{dy}{dx} = f(x, y)$ એ એક સુરેખ વિકલ સમીકરણ (homogeneous differential equation) હોય,તો $f(x, y)$ નું સામાન્ય સ્વરૂપ શું છે?

આપેલ શરતનું પાલન કરતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો: $2xy + y^2 - 2x^2 \frac{dy}{dx} = 0$; જ્યારે $x = 1$ ત્યારે $y = 2$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module