એક ઉદ્યોગમાં વ્યવસાયિક રોગનું પ્રમાણ એવું છે કે કામદારોને તેનાથી પીડાવાની $10 \%$ શક્યતા છે. $5$ કામદારોમાંથી $3$ કે તેથી વધુ કામદારોને આ રોગ થાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$X$ એ એક નિષ્પક્ષ સિક્કાના $n$ ઉછાળમાં છાપ (heads) આવવાની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $P(X=4)$,$P(X=5)$ અને $P(X=6)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $n$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછાળવો જોઈએ જેથી ઓછામાં ઓછી એક છાપ (head) મળવાની સંભાવના $99\%$ થી વધુ હોય?

એક બોક્સમાં $100$ પેન છે જેમાંથી $10$ ખામીયુક્ત છે. જો $5$ પેનનો નમૂનો એક પછી એક બદલી સાથે લેવામાં આવે,તો વધુમાં વધુ એક પેન ખામીયુક્ત હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછી એક વાર છાપ (head) મળે તેની સંભાવના $0.8$ કરતા વધારે છે. તો, આવા $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

એક પાત્રમાં $25$ દડા છે,જેમાંથી $10$ દડા પર $'X'$ નિશાની છે અને બાકીના $15$ દડા પર $'Y'$ નિશાની છે. પાત્રમાંથી યાદચ્છિક રીતે એક દડો કાઢવામાં આવે છે,તેની નિશાની નોંધવામાં આવે છે અને તેને પાછો મૂકવામાં આવે છે. જો આ રીતે $6$ દડા કાઢવામાં આવે,તો $'Y'$ નિશાની વાળા $2$ થી વધુ દડા ન હોય તેની સંભાવના શોધો.