एक कण का प्रारंभिक वेग t=0 पर u है और त्वरण a | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,त्वरण $a = \frac{dv}{dt} = \alpha t^{3/2}$ है।समय $t$ के सापेक्ष $0$ से $t$ तक दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int_{u}^{v} dv = \int_

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$v=u+\frac{2}{5}\alpha t^{5/2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है,त्वरण $a = \frac{dv}{dt} = \alpha t^{3/2}$ है।समय $t$ के सापेक्ष $0$ से $t$ तक दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int_{u}^{v} dv = \int_{0}^{t} a dt$$\int_{u}^{v} dv = \int_{0}^{t} \alpha t^{3/2} dt$$[v]_{u}^{v} = \alpha \left[ \frac{t^{3/2 + 1}}{3/2 + 1} \right]_{0}^{t}$$v - u = \alpha \left[ \frac{t^{5/2}}{5/2} \right]_{0}^{t}$$v - u = \frac{2}{5} \alpha t^{5/2}$$v = u + \frac{2}{5} \alpha t^{5/2}$

एक कण का प्रारंभिक वेग $t=0$ पर $u$ है और त्वरण $a = \alpha t^{3/2}$ द्वारा दिया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा संबंध मान्य है?

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