સંકલન int frac{dx}{(x+4)^{frac{8}{7}}(x-3)^{f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(x+4)^{\frac{8}{7}}(x-3)^{\frac{6}{7}}}$.આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \frac{dx}{\left(\frac{x+4}{x-3}\righ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{x-3}{x+4}\right)^{\frac{1}{7}}+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(x+4)^{\frac{8}{7}}(x-3)^{\frac{6}{7}}}$.આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \frac{dx}{\left(\frac{x+4}{x-3}\right)^{\frac{8}{7}}(x-3)^{2}}$.ધારો કે $t = \frac{x+4}{x-3}$. તો $dt = \frac{(x-3)(1) - (x+4)(1)}{(x-3)^2} dx = \frac{-7}{(x-3)^2} dx$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{(x-3)^2} = -\frac{1}{7} dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે $I = \int \frac{1}{t^{\frac{8}{7}}} \left(-\frac{1}{7} dt\right) = -\frac{1}{7} \int t^{-\frac{8}{7}} dt$.સંકલન કરતા,$I = -\frac{1}{7} \left( \frac{t^{-\frac{8}{7} + 1}}{-\frac{8}{7} + 1} \right) + C = -\frac{1}{7} \left( \frac{t^{-\frac{1}{7}}}{-\frac{1}{7}} \right) + C = t^{-\frac{1}{7}} + C$.$t = \frac{x+4}{x-3}$ પાછા મૂકતા,આપણને મળે $I = \left(\frac{x+4}{x-3}\right)^{-\frac{1}{7}} + C = \left(\frac{x-3}{x+4}\right)^{\frac{1}{7}} + C$.

સંકલન $\int \frac{dx}{(x+4)^{\frac{8}{7}}(x-3)^{\frac{6}{7}}}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Similar Questions

જો $\int \frac{\log _e(x+\sqrt{1+x^2})}{\sqrt{1+x^2}} dx = f(g(x)) + c$ હોય, તો:

$\int \frac{3^x \, dx}{\sqrt{9^x-1}}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\frac{(\log x)^{2}}{x}$ નું સંકલન કરો.

જો $f'(x) = \frac{(\sqrt{x}+1)e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$ અને $f(0) = e$ હોય, તો $f(1) = \dots$

$\int \frac{\sqrt{2} \sin x}{\sin \left(x+\frac{\pi}{4}\right)} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module