સંકલન $\int\left(\left(\frac{x}{2}\right)^x+\left(\frac{2}{x}\right)^x\right) \log _2 x \, dx$ બરાબર શું થાય?

જો $\int \operatorname{cosec}^5 x \, dx = \alpha \cot x \operatorname{cosec} x \left(\operatorname{cosec}^2 x + \frac{3}{2}\right) + \beta \log_e \left|\tan \frac{x}{2}\right| + C$,જ્યાં $\alpha, \beta \in R$ અને $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $8(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{6x+5}{\sqrt{6+x-2x^2}} dx =$

$\int \frac{1}{16-7 \sin ^2 x} d x=$

$\int \cos^{-3/7} x \sin^{-11/7} x \, dx = $

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $\alpha, \beta, \gamma$ અને $\delta$ માટે,જો $\int \frac{\left(x^{2}-1\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)}{\left(x^{4}+3 x^{2}+1\right) \tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)} d x =\alpha \log _{e}\left(\tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)\right) +\beta \tan ^{-1}\left(\frac{\gamma\left(x^{2}-1\right)}{x}\right)+\delta \tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)+C$ જ્યાં $C$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે,તો $10(\alpha+\beta \gamma+\delta)$ નું મૂલ્ય ....... છે.