frac{dy}{dx} + y = frac{1+y}{x} નું સંકલ્યકાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ:$\frac{dy}{dx} + y = \frac{1+y}{x}$પદોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ માં ગોઠવતા:$\frac{dy}{dx} + y - \frac{y}{x} = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^{x}}{x}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ:$\frac{dy}{dx} + y = \frac{1+y}{x}$પદોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ માં ગોઠવતા:$\frac{dy}{dx} + y - \frac{y}{x} = \frac{1}{x}$$\frac{dy}{dx} + y(1 - \frac{1}{x}) = \frac{1}{x}$અહીં,$P = 1 - \frac{1}{x}$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ ($I$.$F$.) નીચે મુજબ મળે છે:$I.F. = e^{\int P dx} = e^{\int (1 - \frac{1}{x}) dx}$$I.F. = e^{x - \ln|x|} = e^{x} \cdot e^{-\ln|x|} = e^{x} \cdot \frac{1}{x} = \frac{e^{x}}{x}$

$\frac{dy}{dx} + y = \frac{1+y}{x}$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\sec y + (x - e^{\sin y}) \frac{dy}{dx} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ છે...

ધારો કે વિકલ સમીકરણ $(4+x^{2}) dy - 2x(x^{2}+3y+4) dx = 0$ નો ઉકેલ વક્ર $y=y(x)$ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તો $y(2)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y \log y \left(\frac{dx}{dy}\right) + x = \log y$ માટે સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y^2 dx + (2xy - 1) dy = 0$ એ

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\sin x \frac{dy}{dx}+y \cos x=4x, x \in(0, \pi)$ નો ઉકેલ છે. જો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)=0$ હોય,તો $y\left(\frac{\pi}{6}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module