વિકલ સમીકરણ sec y + (x - e^{sin y}) frac{dy}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$: સમીકરણને $\frac{dx}{dy} + x \cos y = e^{\sin y} \cos y$ તરીકે ફરીથી લખો.પગલું $2$: આ $\frac{dx}{dy} + Px = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીક

Vedclass · Accepted Answer

$xe^{\sin y} = \frac{e^{2 \sin y}}{2} + c$

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$: સમીકરણને $\frac{dx}{dy} + x \cos y = e^{\sin y} \cos y$ તરીકે ફરીથી લખો.પગલું $2$: આ $\frac{dx}{dy} + Px = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે, જ્યાં $P = \cos y$ અને $Q = e^{\sin y} \cos y$ છે.પગલું $3$: સંકલ્યકારક અવયવ $IF = e^{\int P dy} = e^{\int \cos y dy} = e^{\sin y}$ શોધો.પગલું $4$: ઉકેલ $x(IF) = \int Q(IF) dy + c$ છે.પગલું $5$: $x e^{\sin y} = \int (e^{\sin y} \cos y) (e^{\sin y}) dy + c = \int e^{2 \sin y} \cos y dy + c$.પગલું $6$: ધારો કે $u = \sin y$, તો $du = \cos y dy$. સંકલન $\int e^{2u} du = \frac{e^{2u}}{2} = \frac{e^{2 \sin y}}{2}$ થાય છે.પગલું $7$: આમ, $x e^{\sin y} = \frac{e^{2 \sin y}}{2} + c$.

વિકલ સમીકરણ $\sec y + (x - e^{\sin y}) \frac{dy}{dx} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ છે...

Similar Questions

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $e^{y}\left(\frac{dy}{dx}-1\right)=e^{x}$ નો ઉકેલ હોય,જ્યાં $y(0)=0,$ તો $y(1)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = y \tan x - y^2 \sec x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

એક સતત વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ સમીકરણ $f(x) = x + \int_0^x f(t) \, dt$ નું સમાધાન કરે છે. નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે?

પ્રથમ ક્રમના વિકલ સમીકરણ $x^{2}(x^{2}-1) \frac{dy}{dx} + x(x^{2}+1)y = x^{2}-1$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $3 x \log _{e} x \frac{d y}{d x}+y=2 \log _{e} x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module