વિકલ સમીકરણ x frac{dy}{dx} - y = 2x^2 નો સંકલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ:$x \frac{dy}{dx} - y = 2x^2$બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા,આપણને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ મળે છે:$\frac{dy}{dx} - \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ:$x \frac{dy}{dx} - y = 2x^2$બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા,આપણને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ મળે છે:$\frac{dy}{dx} - \frac{1}{x}y = 2x$અહીં,$P = -\frac{1}{x}$ અને $Q = 2x$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ નીચે મુજબ મળે છે:$I.F. = e^{\int P \, dx}$$I.F. = e^{\int -\frac{1}{x} \, dx}$$I.F. = e^{-\ln|x|} = e^{\ln|x^{-1}|} = x^{-1} = \frac{1}{x}$તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} - y = 2x^2$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Similar Questions

$\left(x+2 y^3\right) \frac{d y}{d x}=y^2$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x + y) \frac{dy}{dx} = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ છે

જો $x \geq 0$ માટે,$y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x+1) dy = ((x+1)^{2} + y - 3) dx$ નો ઉકેલ હોય અને $y(2) = 0$ હોય,તો $y(3)$ ની કિંમત શોધો:

વિકલ સમીકરણ $y^2 dx + \left( x - \frac{1}{y} \right) dy = 0$ માટે,જો $y(1) = 1$ હોય,તો $x = $ શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\cos x(3 \sin x+\cos x+3) dy = (1+y \sin x(3 \sin x+\cos x+3)) dx$ નો ઉકેલ છે; $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}, y(0)=0$. તો,$y\left(\frac{\pi}{3}\right)$ ની કિંમત ..... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module