अवकल समीकरण frac{dy}{dx} + y tan x = sec x का | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ के रूप में है,जहाँ $P = 	an x$ और $Q = \sec x$ है। समाकलन गुणक $(IF)$ का सूत्र $IF = e^{\int P dx}$

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$\sec x$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ के रूप में है,जहाँ $P = 	an x$ और $Q = \sec x$ है। समाकलन गुणक $(IF)$ का सूत्र $IF = e^{\int P dx}$ होता है। $P = 	an x$ रखने पर,हमें $IF = e^{\int 	an x dx}$ प्राप्त होता है। चूँकि $\int 	an x dx = \ln|\sec x|$,इसलिए $IF = e^{\ln|\sec x|}$ होगा। $e^{\ln f(x)} = f(x)$ गुणधर्म का उपयोग करने पर,$IF = \sec x$ प्राप्त होता है। अतः,सही विकल्प $A$ है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + y \tan x = \sec x$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) . . . . . . है।

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